Eingebaute Funktionen (für Drittfunktionen Goldtaste zweimal antippen)

LinEq2
löst das lineare Gleichungssystem mit zwei Unbekannten:
a11x + a12y = b1
a21x + a22y = b2

mit
a11, a12, b1 in den Registern R4, R5, R6
a21, a22, b2 in den Registern R1, R2, R3

Die Lösungen erscheinen in X und Y, die Determinante in Z.

  LinEq3
löst das lineare Gleichungssystem mit drei Unbekannten:
a11x + a12y + a13z = b1
a21x + a22y + a23z = b2
a31x + a32y + a33z = b3

mit
a11, a12, a13 in den Registern R7, R8, R9
a21, a22, a23 in den Registern R4, R5, R6
a31, a32, a33 in den Registern R1, R2, R3
b1, b2, b3 in den erweiterten Registern R.9, R.6, R.3

Die Lösungen erscheinen in X, Y und Z, die Determinante in T.

  REG / STK / SPC – Register / Stack / Leerzeile drucken
Diese Befehle erscheinen nur, wenn "Drucker Sichtbar" (RPN-45 HD) eingestellt oder der Drucker eingeschaltet (RPN-45 SD) ist.
Sie ersetzen die Einheitenumwandlungen nach Doppeltippen der Gold-Taste.

REG druckt die Hauptregister 0...9, gefolgt von den erweiterten Registers 0...9 in hellerer Farbe.
In der Betriebsart "CMPLX" erscheinen die komplexen Register 0...9 mit Real- und Imaginärteil.

STK druckt die vier Stackregister.
Wie beim HP-91 hebt eine Zahleneingabe nach STK den Stack nicht an.

SPC ("Space") erzeugt eine Leerzeile. Taste gedrückt halten für mehrere Leerzeilen.

  Quad
löst die quadratische Gleichung ax2 + bx + c = 0, mit a in Z, b in Y, c in X. Die Lösung erscheint in X und Y. Ist sie komplex, zeigt X den Realteil, Y den Imaginärteil.

  Cube
löst die kubische Gleichung ax3 + bx2 + cx + d = 0, mit a in T, b in Z, c in Y, d in X. Die reelle Lösung erscheint in X. Die Stackregister Y und Z enthalten entweder die beiden anderen reellen Lösungen (die auch identisch sein können) oder den Realteil (Y) und den Imaginärteil (Z) der konjugiert komplexen Lösungen.

Der Lösungstyp kann in T abgelesen werden:
3: drei reelle und voneinander verschiedene Lösungen
2: drei reelle Lösungen, davon mindestens zwei identisch
1: eine reelle und zwei komplexe Lösungen
0: keine kubische Gleichung

Tipp: Verwenden Sie LAST STK, um die Gleichung wiederherzustellen.

  logy
Berechnet logy(x), den Logarithmus von x zur Basis y, für beliebige Werte (auch komplexe).

  DATE
berechnet den Wochentag des Datums in X. Eine ganze Zahl n in X berechnet das (wenn möglich) gregorianische Datum und den Wochentag n Tage vom Datum in Y entfernt. Ist Y kein gültiges Datum, wird der aktuelle Tag verwendet.
Spezialfall: Wenn Y = 0 und X zwischen 1583 und 4099, wird das Osterdatum des entsprechenden Jahrs angezeigt.

∆DYS
berechnet in X die Anzahl Tage zwischen den Daten in X und Y. In Y erscheint dieselbe Anzahl auf der Basis von 360 Tagen pro Jahr und 30 Tagen pro Monat.

Das Datumsformat ist t.mmjjjj, der Bereich 1.1.0001 bis 31.12.9999. Daten ab dem 15.10.1582 sind gregorianisch. Ein negativer Wert erzwingt ein julianisches Datum.

  INT / FRAC
INT löscht den Nachkommateil, FRAC den ganzzahligen Teil des Anzeigewerts.

RAN#
Erzeugt eine Zufallszahl (ZZ). Stackregister Y und Z bestimmen den Bereich. Sind beide 0, liegt die ZZ zwischen 0 und 1 (ohne 1). Sind sie ganz und nicht-aufeinanderfolgend, erhält man eine ganzzahlige, andernfalls eine gebrochene ZZ im gewählten Bereich.

RND
Rundet den Anzeigewert gemäss der Fixkommaeinstellung.
   
  L.R. – Lineare Regression
berechnet die lineare Regressionsgerade y = ax + b aus den über die Summierungs-Taste Σ+ eingegebenen Wertepaaren. Das Resultat wird wie folgt abgelegt:
X = y-Achsenabschnitt b, Y = Steigung a, Z = Korrelationskoeffizient r, T = Kovarianz sxy.

  x^,y^,r
berechnet aus einem Eingabewert die entsprechenden Werte auf der Regressionsgeraden.
X zeigt die Ordinate für x = Eingabewert, Y zeigt die Abszisse für y = Eingabewert.
In Z wird der Korrelationskoeffizient r abgelegt.

  xw,s
berechnet den Gewogenen Mittelwert und die Standardabweichung der über die Summierungs-Taste Σ+ eingegebenen Wertepaare. Die Werte werden in X eingegeben, die Gewichtungen in Y. Der Mittelwert erscheint in X, die Standardabweichung in Y.

  Prob
berechnet die Gaußsche Normalverteilung. Der Wert der Verteilungsfunktion Φ(x) erscheint in X, der Wert der Dichtefunktion φ(x) in Y.

  Py,x – Permutation, Variation
berechnet die Anzahl der Möglichkeiten, y verschiedene Elemente zu Mengen mit jeweils
x Elementen
zusammenzufassen. Jedes Element darf nur einmal vorkommen, unterschied-
liche Reihenfolgen werden mitgezählt.

Beispiel: Rennen mit 32 Teilnehmern. Möglichkeiten für erste 4 Plätze: P32,4 = 863.040

  Cy,x – Kombination
berechnet die Anzahl der Möglichkeiten, y verschiedene Elemente zu Mengen mit jeweils
x Elementen zusammenzufassen. Jedes Element darf nur einmal vorkommen, unterschied-
liche Reihenfolgen werden nicht mitgezählt.
Cy,x wird auch als Binomialkoeffizient bezeichnet.

Beispiel: Lotto 6 aus 49 = C49,6 = 13.983.816 Möglichkeiten.

  – x –  – Anzeigewert drucken
Dieser Befehl erscheint nur, wenn "Drucker Sichtbar" (RPN-45 HD) eingestellt oder der Drucker eingeschaltet (RPN-45 SD) ist.
Der aktuelle Anzeigewert wird auf dem Papierstreifen ausgedruckt.
Die Betriebsart "komplex" zeigt Resultate mit Real- und Imaginärteil.

   – Papierstreifen abreissen
Dieser Befehl erscheint nur, wenn "Drucker Sichtbar" (RPN-45 HD) eingestellt ist.
Der Papierstreifen wird bis auf einen kleinen Rest entfernt.

  LAST x/STK – Letzter x-Wert und letzter Stack
STK stellt den gesamten Stack vor der letzten Operation wieder her. Nützlich bei Operationen mit mehreren Rückgabewerten.

  HEX – Hexadezimal-Umwandlung
stellt den ganzzahligen Teil des Anzeigewerts als Hexadezimalzahl dar. Negative Werte erscheinen als 2er-Komplement. Der nächste Tastendruck hebt das Anzeigeformat wieder auf.

  %∑ – Prozentualer Anteil am Total
berechnet den prozentualen Anteil des Anzeigewerts an einer Summe von Werten, die mittels der Summierungstaste ∑+ gebildet wurde.

   
 
Komplexe Zahlen

CPLX schaltet die Betriebsart "komplex" um. Fast alle Funktionen und Operationen sind zulässig. Alle Stackregister und die neun primären Register samt Registerarithmetik stehen zur Verfügung. Die Polarkoordinaten-Taste zeigt den Winkel der Phasennotation.
  • Eingabe einer komplexen Zahl: Realteil ENTER Imaginärteil, dann Taste I
  • Kurzeingabe eines rein imaginären Werts: Imaginärteil, dann Re≷Im
  • Kurzeingabe eines rein reellen Werts: Realteil (der Imaginärteil wird automatisch 0)
  • ClrIm löscht den Imaginärteil des Anzeigewerts.
  • Re≷Im vertauscht Real- und Imaginärteil des Anzeigewerts.
    STO  x≷y  n vertauscht Real- und Imaginärteil des Registers n (n = 1...9) oder sämtlicher Register (n = 0).
  • Conj ändert den Anzeigewert in seinen konjugierten Wert.
  • für ein komplexes y speichert in X und den Registern 1...9 bis zu 10 Lösungen, falls 1/x eine positive Ganzzahl ist.
 
Beispiel 1:  (2 - 4√5 i):  2  ENTER  5  √ x  4  x  CHS  I
Beispiel 2:  2i * (-8+6i)3:  2  Re↔Im  8  CHS  ENTER  6  I   3   yx  x  =  -1872 + 704i
Beispiel 3:  i!:  1  Re↔Im  n!  =  0.49802 - 0.15495i 

Antippen des Register-Popups oder der Stackansicht schaltet zwischen Real- und Imaginärteil um.

   
 
Andere Super-45-Erweiterungen
  • FIX gefolgt vom Dezimalpunkt schaltet die Tausender-Trennzeichen ein und aus.
  • Die erweiterten Register R1...R9 erreicht man mit . oder EEX nach STO und RCL. Antippen der Registeransicht im Hochformat zeigt die zusätzlichen Register. Nicht verfügbar im Modus "komplex".
  • Gold-Gold  R↓ funktioniert als R↑.
  • Gold-Gold  6 führt die Funktion ABS (Absolutwert) aus.
  • STO  R↓ kopiert alle Register in den Backup-Bereich.
  • RCL  R↓ kopiert alle Register aus dem Backup-Bereich.
  • STO (oder RCL)  x≷y  R↓ vertauscht alle Register mit jenen im Backup-Bereich.
  • STO  x≷y  n vertauscht das normale Register Rn mit dem erweiterten (n = 1...9). Im Modus "komplex" ist dies gleichbedeutend mit dem Vertauschen von Real- und Imaginärteil.
    Ist n = 0, werden alle 9 Register gleichzeitig vertauscht.
  • STO  x≷y  ∑+ vertauscht die Statistikregister R5...R8 mit den entsprechenden erweiterten Registern.
  • STO Σ+ speichert einen 2-dimensionalen Wert (x in R7, y in R8). Im Modus "komplex" addieren/subtrahieren Σ+ und Σ- die komplexen Zahlen in X und Y zu R7 und R8.
  • Registerarithmetik funktioniert auch mit dem "Doppelregister" Σ (R7/R8).
  • RCL-Registeroperationen mit dem Register 0 verwenden den LAST x-Wert.
  • Σ+ und Σ- unterstützen zusätzlich die erweiterten Register R6, R7 und R8 für die Werte Σy2, Σxy, und Σx2y.
  • Σ+ und Σ- melden einen Fehler, wenn der Zähler in R5 keine natürliche Zahl ist.
    Last X nach diesen Funktionen stellt x und y wieder her.
  • Mittelwert und Standardabweichung werden auch für die y-Werte berechnet (sofern möglich). Die Resultate erscheinen in Z (x̅) und T (s).
  • yx, Logarithmus und Quadratwurzel funktionieren auch mit negativen Zahlen.
  • Arcussinus und Arcuscosinus akzeptieren Eingaben grösser 1 oder kleiner -1.
  • Die Fakultät n! ist nicht auf natürliche Zahlen beschränkt.
  • Die Koordinatenumwandlung polar/rechteckig funktioniert auch in der Betriebsart HYP.
  • Der Status der Vorwahltasten ist markiert. Sie können durch Wiederantippen jederzeit deaktiviert werden.
  • Das aktuelle Winkelmass erscheint unterstrichen.
  • Die Inhalte des Stacks und der Speicherregister bleiben beim Ein- und Ausschalten erhalten.
  • CLx als Drittfunktion ausgeführt (CLR A) löscht den Stack und sämtliche Register, mit Ausnahme derjenigen im Backup-Bereich.
  • Kleine Werte werden nicht mehr als Null angezeigt, sondern im SCI-Modus.
  • Vornullen bei der Zahleneingabe werden unterdrückt.
  • R9 wird bei trigonometrischen Operationen (schwarze Tasten) nicht gelöscht.
 


Copyright © 2020. All rights reserved.
Apple and the Apple logo are trademarks of Apple Inc., registered in the U.S. and other countries. iPad is a trademark of Apple Inc.